小岛电波

- {什么是糟糕的数学？}

它的定义是[任何看起来像数学，但实际上不是数学的东西。]数学意味着用巧妙的思维去破解精心构建的问题，而不是主动故意模糊重点，通过似是而非的推理过程，诱导你犯错的思维陷阱。

它绝对不应该是因为你没注意到三个香蕉和四个香蕉的区别，而对你展开潮水般的指指点点和嘲笑攻击。

①分析问题时仅依赖直觉的线性思维，不考虑更深层次的数学规律。

举个例子，100米短跑世界记录一直在降低，沿着这个趋势往未来推理到足够远的地方，就能直线推导出结论[在未来，人类能以任何你想要的速度奔跑!]目前100米田径短跑世界纪录是牙买加男子选手博尔特创造出来的9秒58，依赖这种惯性直觉，很容易想当然认为[人类某一天甚至能1秒内跑完100米。]

然而这里出现了很多错误，首先这个想法从少量数据进行了不合理推断。过去100年，男子百米短跑记录缩短到了十秒之内，大约快了一秒，但不代表未来100年会缩短到九秒之内，然后是八秒，诸如此类，最终跑进一秒的世界纪录。

其次它忽略了人类的生理学结构决定了一个人的短跑速度被限制在每秒13米左右，这也限制了100米纪录的潜在最佳成绩只会略高于9秒。

如果一个人要在1秒内跑完100米，那么他需要在起跑时以承受20G，即20倍地心引力的加速度冲出起跑线。考虑到宇航员学员在离心机（小型离心机是用来把血液甩分层的医学检测仪器）中通常在承受12-14G的重力时失去意识（并且面部肌肉变形抽搐），这看起来不太可能清醒着跑到终点线。如果你不通过逆向思维来构建问题，可能会导致许多痛苦和困扰，甚至影响到问题的对象的死活。

②All in One In Simple Way 试图在有限过程中推导出无穷多的所有结论。结果就是在自洽的渣圈圈逻辑中，建立一个“实在”的基础，但这是毫无意义的事业。

举个例子，小白找到了一条线索，这条线索并没有告诉他任何东西，并没有实际长到可以让他攀爬到一个新的位置发现更多新的线索，左手握住线索，通往的只是也握住线索的右手，但他坚信自己得到了什么，就单纯通过他自己找到的这条线索。于是他把自己的大部分时间浪费在推敲一种稀奇古怪的学说X+Y=Z！当Eugenia Cheng说在某种很特殊的条件和环境下，X+Y=∞时，小白认为她是在瞎说，X+Y=Z就是宇宙绝对真理！依据就是他亲自找到的这个线索。

然而代数只能用来讨论有限的过程有限的范围，当过程步骤变为无穷多层级时（无穷尽的求和），就脱离了代数的范围，进入了另外一个领域。当审核需要填写的文件多达无穷项，这就是一个实际不可能走得通的审核流程。1 +1= 2在二进制的情况下无效，因为那里是1 + 1 = 0的地方。星期五加上三天就会到达星期一的地方，而不是星期八，这不是矛盾与Bug，这完全取决于计数方法，取决于思考问题的角度。


③“戏弄”解题者的病毒传播式数学问题

这种病毒式数学问题，一般具备以下关键特征：
1）表面上，是二选一的对错设定，我们被鼓励（暗示）选择一个立场，然后坚持到底。
2）用求助的姿态，邀请各大网友们发表自己的看法。比如:“有人能帮我吗？”，然后加法符号被挪用于明显不是加法的地方，充当“点击诱饵”来吸引潜在的解题者。这可能会给他们一个非常误导性的印象，让他们误以为数学符号应该或不应该这样使用，然后开始出现错乱和迷惑。

1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
8 + 11 = ??

这个例子就是在“戏弄”解题者，因为第一行符合“正常”加法，但其他行则不再是加法。

这里的规则是“将第一个数乘以第二个数加1”，即f(x,y) =x(y +1)，所以最终答案是96。


接下来这个算法，也是用于戏弄解题者或者说节省游戏策划的精力

随便选择一个1到9的整数。
将其乘以3。
再加3。
再乘以3。
将所得数字的各位数相加。

恭喜你，无论你现在得到什么数字，你都会正确地找到了答案9，然后翻到那一页故事书，看到相同的结局。-

这个笑话的妙处在于，每个人的计算最终都会不可避免地指向数字9。9的乘法表中的两位数数字的个位数之和总是9。
- 1 × 9 = 9
- 2 × 9 = 18 → 1 + 8 = 9
- 3 × 9 = 27 → 2 + 7 = 9
- 4 × 9 = 36 → 3 + 6 = 9
- 5 × 9 = 45 → 4 + 5 = 9
- 6 × 9 = 54 → 5 + 4 = 9
- 7 × 9 = 63 → 6 + 3 = 9
- 8 × 9 = 72 → 7 + 2 = 9
- 9 × 9 = 81 → 8 + 1 = 9
- 10 × 9 = 90 → 9 + 0 = 9

你甚至可以利用这个算法，用十个手指来计算九的乘法表，如果你背不下来的话。

首先，伸出你的十个手指，从左到右编号为1到10。
现在，如果你想计算8个9，只需放下第八个手指，然后数一数两边有多少手指。
你会看到现在左边有7个手指，右边有2个手指。
合并起来就是你需要计算的答案：72 #math #learning_issues #世界如此运作

三一五之后的餐饮界是一年之中少有的清朗时刻，大伙肯定都在忙着打扫厨房卫生吧，如此想着，我便放心点起了外卖🥡

- 【故事二十九：睡着的笨蛋😪】
大家都在交学费，明明记得是一开始是不用交学费的。

因为不可描述的原因，先交了学费的同学们，异口同声劝我赶快交学费，让我不要把头撞到墙上去。家长也叫我把钱拿到学校去，因为“老师已经在催了，不要惹麻烦，你以后可是要考好大学的啊！”

不交学费似乎会出什么问题。这对我来说，似乎有什么地方不对劲，但其他人都交了学费，他们说交学费是对的，所以一定是对的。我也应该假装😃认为这是对的，这样就没人发现我是笨蛋了。就这样心一沉，我在羞愧的情绪中😳陷入昏睡状态💤

睡着的笨蛋在这个世界迷失了，他想知道自己为什么这么笨，无法理解其他人都懂的东西，他试图观察别人交学费前的犯错程度，以弄清自己该做什么———同时他也希望没有人察觉到他还没交学费。

#一日三百字一年十万字

- 【不同文明是如何数星星的？How different civilizations counting stars?】

在网上看到有个说法：现代社会有一个普遍的思维陷阱，如同信仰般的顽固：相信[某几个“伟大”的人创造了一切，所以这几个人理所应当得到一切奖励，他们挣钱拿奖是天经地义，别人就不行。]

实际情况是：
让广大人民受益的许多发明，都是许多人共同努力和共同支持下的产物。某个伟大的天才白人在专利政策的激励下以"一己之力"创造出了某个产品，因此有权独享获得销售这个产品得来的巨额财富，只是资本主义创造出的神话而已。

基于这一点，我开始思考现代社会有哪些东西不是欧美白人发明出来的，但我误以为是欧美人发明出来的呢？于是我发现最最基础的计数方式都不是欧美文明先发明的。（所以他们数学不好情有可原？）

一个文明建立了自己的进制方式，从计数开始，就能进一步打开更高层次的数学大门。我们最熟悉通用的十进制是印度-阿拉伯地区先使用的，源头是他们用双手十个手指计数，顺便还发明了梵语的阿拉伯数字和稀有的数字0，用这种阿拉伯数字可以从0数到无穷大，但欧洲人和穆斯林人很长一段时间都拒绝接受使用它，因为穆斯林人不想传递印度人的知识，欧洲人也不想把一切数字都归功于阿拉伯数字。“谁最先发现零？”啊，是印度还是阿拉伯人？好像跟欧洲人没关系。

玛雅文明使用二十进制，源头是他们把手指和脚趾加起来一起计数了。美国加利福尼亚的土著尤基人脑回路比较特别，使用八进制，也是基于双手手指，只不过他们数的是手指中间的8个手缝隙。
埃及文明使用的是十二进制，源头是把一根手指头再细分成三个关节，那么右手四根手指加起来有12个位置，大拇指负责指向数字的位置。基于十二进制，埃及人把一天分为24小时，白天12小时，晚上12小时。后来有一些国家（法国大革命时的法国）曾经尝试把时间划分10个部分，用十进制描述小时和分钟，都失败了。也许换个别的星球有机会实现？

两河流域的古巴比伦人使用的是六十进制，有一种说法认为这是美索不达米亚地区两拨移民的文明融合的产物，一群人使用五根手指计数的五进制，另一群人使用12个指关节计数的十二进制。于是就出现了左手五根手指记录轮次，右手计算数字的六十进制模式（12*5=60），可能两拨人都觉得这样很公平？

总之使用六十进制不仅没有造成麻烦，反而计算上极大的简化了分数和除法运算,而且可以很简洁优雅的表达分数和小数点后面的数字，这是十根手指头数不出来的高层次数学。
(61)-> (1,1)
(123)->(2,3)
(4321)->(1,12,1)
(2046)->(34,6)


(1.5)->(1;30)//小数
(2.75)->(2;45)

我们现在知道无理数根号2的结果是1.414213562....巴比伦泥板上表述的根号2结果为60进制的=(1;24.51.10)，代表结果是1+24/60+51/3600+10/216000=1.414213，是一个四舍五入之后比较精准的计算结果了，比古希腊的毕达哥拉斯还要提早好长时间。基于60进制，两河流域文明的人们把夜空划分为360°，然后把行星的具体坐标也标注了出来，不单纯数出了星星的个数，还数出了星星具体的方位和坐标，包括地球这颗星星上面的经纬度地理坐标。

而圆周率的值是另一个“无理数”，十进制表述的圆周率是无穷无尽的数字队伍3.1415926......阿基米德发现了它并称为希腊字母π，但是π在阿基米德之前就已经被发现了，只不过它当时没取名，因为不认为它是个数字，而认为是一个计算步骤？巴比伦人认为圆的面积=周长的平方的1/12得出，一块公元前2000年的巴比伦泥板显示他们计算圆时用的π值是3+1/8=3.125，很接近π的值。埃及人认为圆的面积=直径的8/9的平方，这表明埃及人算出的π值=3.16 #圆周率日 #math #learning_issues #世界如此运作